Класс: 8 – 9.
Цели и задачи теста:
1. Проверить понимание формулы Пика:
• Подсчёт точек внутри и на границе фигур.
• Применение формулы для неправильных многоугольников.
2. Закрепить базовые методы:
• Разбиение фигур на прямоугольники/треугольники.
• Использование формул S△ = 1/2ah, Sпрям= a ⋅ b.
3. Оценить точность:
• Внимательность к деталям (узлы на вершинах/сторонах).
• Контроль времени (25–30 мин).
Необходимые формулы для теста:
Типичные ошибки учащихся:
-
Неточный подсчёт точек на границе (особенно в вершинах).
-
Путаница между узлами внутри фигуры (В) и на границе (Г).
-
Использование только геометрических формул без проверки формулой Пика (для сложных треугольников).
Рекомендации по проведению:
-
Перед тестом: Повторить формулу Пика и её доказательство для многоугольников.
-
Во время теста: Напомнить, что точки на границе считаются один раз (включая вершины).
-
После проверки: Разобрать задачи с ошибками коллективно, акцентируя внимание на правильном подсчёте точек.
Инструкция для учащихся:
Цель работы: Проверить умение вычислять площади фигур на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика и базовых геометрических формул.
Время выполнения: 25–30 минут.
Количество заданий: тест состоит из 10 задач с выбором ответа.
Правила выполнения:
-
Заполните имя и фамилию в начале теста (они будут указаны в сертификате).
-
Не используйте кнопку "Назад" в браузере и не открывайте тест в новых вкладках.
-
Для каждой задачи:
-
Изучите фигуру на рисунке (размер клетки: 1 см × 1 см).
-
Вычислите площадь, используя формулу Пика или разбиение на простые фигуры.
-
Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Формула Пика (обязательна для большинства задач): S = В + Г/2 − 1
где:
Совет: Для прямоугольников/квадратов можно использовать S=a⋅b, но сверяйте ответ с формулой Пика.
Количество вопросов в тесте:
10