Проверочная работа по теме "Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика"

Класс: 8 – 9.   Цели и задачи теста: 1. Проверить понимание формулы Пика: • Подсчёт точек внутри и на границе фигур.• Применение формулы для неправильных многоугольников.   2. Закрепить базовые методы: • Разбиение фигур на прямоугольники/треугольники.• Использование формул S△ = 1/2ah,  Sпрям= a ⋅ b.   3. Оценить точность: • Внимательность к деталям (узлы на вершинах/сторонах).• Контроль времени (25–30 мин).   Необходимые формулы для теста: Формула Пика: S = В + Г/2 − 1. Геометрические формулы: Площадь треугольника: 1/2 ⋅ основание ⋅ высота. Площадь прямоугольника: a⋅b. Площадь квадрата: a2. Типичные ошибки учащихся: Неточный подсчёт точек на границе (особенно в вершинах). Путаница между узлами внутри фигуры (В) и на границе (Г). Использование только геометрических формул без проверки формулой Пика (для сложных треугольников). Рекомендации по проведению: Перед тестом: Повторить формулу Пика и её доказательство для многоугольников. Во время теста: Напомнить, что точки на границе считаются один раз (включая вершины). После проверки: Разобрать задачи с ошибками коллективно, акцентируя внимание на правильном подсчёте точек.