Домашняя работа по математике "Задание 9. Задание 11" для учащихся 9 классов (подготовка к ОГЭ)

Назначение и целевая аудитория:

  • Учащиеся 9 классов.

  • Подготовка к ОГЭ по математике.

  • Может использоваться для тематического контроля в рамках уроков, дополнительных занятий или домашних заданий.

Цель домашней работы: закрепить знания и умения учащихся 9 класса по решению линейных и квадратных уравнений, а также по исследованию и чтению графиков функций в рамках подготовки к заданиям 9 и 11 ОГЭ по математике.

 

Задачи:

  • Образовательные:

    • повторить алгоритмы решения линейных уравнений;
    • закрепить способы решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта, теоремы Виета и разложения на множители;
    • отработать умение определять количество и вид корней квадратного уравнения;
    • научить устанавливать соответствие между формулой функции и её графиком;
    • закрепить навыки определения по графику нулей функции, промежутков знакопостоянства и координат характерных точек;
    • формировать умение анализировать график и использовать его для решения практических задач;
    • совершенствовать навыки записи решения и ответа в формате ОГЭ.

    Развивающие:

    • развивать логическое, алгоритмическое и математическое мышление;
    • формировать умение сравнивать различные способы решения;
    • развивать навыки анализа условия задачи и выбора рационального метода;
    • совершенствовать внимание, точность вычислений и математическую речь;
    • развивать умение самостоятельно проверять правильность решения и исправлять ошибки.

    Воспитательные:

    • воспитывать ответственное отношение к выполнению домашней работы;
    • формировать аккуратность и последовательность при оформлении решения;
    • развивать самостоятельность, настойчивость и уверенность в своих силах;
    • формировать положительную мотивацию к подготовке к государственной итоговой аттестации.

    Планируемые результаты

    После выполнения работы учащиеся смогут:

    • решать линейные и квадратные уравнения различными способами;
    • определять число корней квадратного уравнения;
    • применять дискриминант и теорему Виета при решении задач;
    • распознавать графики линейной, квадратичной и других изученных функций;
    • определять свойства функции по её графику;
    • находить значения функции и аргумента, нули функции, промежутки возрастания и убывания;
    • выполнять задания 9 и 11 ОГЭ в соответствии с установленным алгоритмом;
    • проверять и оценивать результат своей работы.

Время выполнения: рекомендуемое - 20–45 минут; для слабоуспевающих учащихся время может быть увеличено до 60 минут.

 

Когда можно использовать:

  • Текущий контроль после изучения тем "Функции и их графики", "Линейная функция", "Квадратные уравнения: полные и неполные"

  • Подготовка к ОГЭ в 9 классе (тематический тренинг)

  • Повторение в начале 9 класса для диагностики остаточных знаний

  • Домашнее задание с последующим разбором типичных ошибок

  • Самостоятельная работа учащихся с целью самоподготовки.

Инструкция учащемуся к тесту:

Уважаемый девятиклассник!

Вам предстоит выполнить домашнюю работу по заданиям 9 и 11 ОГЭ. Работа проверяет умение решать линейные и квадратные уравнения, а также устанавливать соответствие между формулами функций и их графиками.

Порядок выполнения

  1. Укажите свои фамилию и имя.
  2. Внимательно прочитайте условие каждого задания.
  3. Выполняйте задания последовательно.
  4. На выполнение работы отводится 20–45 минут.
  5. Все ответы вносите непосредственно в тест.
  6. Перед завершением проверьте ответы и отправьте работу.

Как выполнять задания с уравнениями

  1. Определите вид уравнения: линейное или квадратное.
  2. Выберите подходящий способ решения.
  3. Выполняйте преобразования последовательно и внимательно следите за знаками.
  4. Для квадратного уравнения можно использовать дискриминант, теорему Виета или разложение на множители.
  5. Проверьте найденные корни подстановкой.
  6. Запишите ответ в требуемом формате.

Как устанавливать соответствие между формулами и графиками

Для линейной функции y = kx + b обратите внимание на:

  • знак коэффициента k: при k > 0 прямая возрастает, при k < 0 - убывает;
  • величину ∣k∣: чем она больше, тем круче проходит прямая;
  • коэффициент b: он показывает, в какой точке график пересекает ось Oy;
  • расположение точек пересечения с осями координат;
  • постоянную функцию y = b, графиком которой является горизонтальная прямая.

Сначала определите особенности каждой формулы, затем найдите соответствующий график. В таблице под каждой буквой укажите номер выбранного графика.

 

Важно

  • Не используйте кнопку «Назад» в браузере.
  • Не открывайте тест в новой вкладке.
  • Не обновляйте страницу во время выполнения.
  • Не торопитесь и внимательно проверяйте знаки и вычисления.
  • Убедитесь, что ответ внесён в нужное поле.
  • После отправки задания исправить ответ может быть невозможно.

Желаем успехов в подготовке к ОГЭ!

Заполните форму регистрации
Количество вопросов в тесте: 10