Домашняя работа по математике "Задание 20. Задание 11" для учащихся 9 классов (подготовка к ОГЭ)

Назначение и целевая аудитория:

• Учащиеся 9 классов

• Подготовка к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике, в частности к заданиям № 20 и № 11.
• Материал подходит для тематического контроля на уроках, проведения дополнительных занятий или в качестве домашнего задания.

Цель домашней работы: закрепить знания и умения учащихся по решению кубических уравнений, а также по исследованию и чтению графиков функций.

Задачи:

• Образовательные:

  • закрепить алгоритмы решения кубических уравнений;
  • закрепить способы решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта, теоремы Виета и разложения на множители;
  • научить устанавливать соответствие между формулой функции и её графиком;
  • закрепить навыки определения по графику нулей функции, промежутков знакопостоянства и координат характерных точек;
  • формировать умение анализировать график и использовать его для решения практических задач;
  • совершенствовать навыки записи решения и ответа в формате ОГЭ.

  Развивающие:

  • развивать логическое, алгоритмическое и математическое мышление;
  • формировать умение сравнивать различные способы решения;
  • развивать навыки анализа условия задачи и выбора рационального метода;
  • совершенствовать внимание, точность вычислений и математическую речь;
  • развивать умение самостоятельно проверять правильность решения и исправлять ошибки.

  Воспитательные:

  • воспитывать ответственное отношение к выполнению домашней работы;
  • формировать аккуратность и последовательность при оформлении решения;
  • развивать самостоятельность, настойчивость и уверенность в своих силах;
  • формировать положительную мотивацию к подготовке к государственной итоговой аттестации.

  Планируемые результаты

  После выполнения работы учащиеся смогут:

  • решать кубические уравнения различными способами;
  • применять дискриминант и теорему Виета при решении задач;
  • распознавать графики линейной, квадратичной и других изученных функций;
  • определять свойства функции по её графику;
  • находить значения функции и аргумента, нули функции, промежутки возрастания и убывания;
  • выполнять задания 20 и 11 ОГЭ в соответствии с установленным алгоритмом;
  • проверять и оценивать результат своей работы.

Время выполнения: рекомендуемое - 20–45 минут; для слабоуспевающих учащихся время может быть увеличено до 60 минут.

Когда можно использовать:

• Текущий контроль после изучения тем "Функции и их графики", "Линейная функция", "Кубические уравнения".

• Подготовка к ОГЭ в 9 классе (тематический тренинг).

• Повторение в начале 9 класса для диагностики остаточных знаний.

• Домашнее задание с последующим разбором типичных ошибок.

• Самостоятельная работа учащихся с целью самоподготовки.