Домашняя работа по математике "Задание 20. Задание 11" для учащихся 9 классов (подготовка к ОГЭ)

Назначение и целевая аудитория: Учащиеся 9 классов Подготовка к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике, в частности к заданиям № 20 и № 11. Материал подходит для тематического контроля на уроках, проведения дополнительных занятий или в качестве домашнего задания. Цель домашней работы: закрепить знания и умения учащихся по решению кубических уравнений, а также по исследованию и чтению графиков функций.   Задачи: Образовательные: закрепить алгоритмы решения кубических уравнений; закрепить способы решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта, теоремы Виета и разложения на множители; научить устанавливать соответствие между формулой функции и её графиком; закрепить навыки определения по графику нулей функции, промежутков знакопостоянства и координат характерных точек; формировать умение анализировать график и использовать его для решения практических задач; совершенствовать навыки записи решения и ответа в формате ОГЭ. Развивающие: развивать логическое, алгоритмическое и математическое мышление; формировать умение сравнивать различные способы решения; развивать навыки анализа условия задачи и выбора рационального метода; совершенствовать внимание, точность вычислений и математическую речь; развивать умение самостоятельно проверять правильность решения и исправлять ошибки. Воспитательные: воспитывать ответственное отношение к выполнению домашней работы; формировать аккуратность и последовательность при оформлении решения; развивать самостоятельность, настойчивость и уверенность в своих силах; формировать положительную мотивацию к подготовке к государственной итоговой аттестации. Планируемые результаты После выполнения работы учащиеся смогут: решать кубические уравнения различными способами; применять дискриминант и теорему Виета при решении задач; распознавать графики линейной, квадратичной и других изученных функций; определять свойства функции по её графику; находить значения функции и аргумента, нули функции, промежутки возрастания и убывания; выполнять задания 20 и 11 ОГЭ в соответствии с установленным алгоритмом; проверять и оценивать результат своей работы. Время выполнения: рекомендуемое - 20–45 минут; для слабоуспевающих учащихся время может быть увеличено до 60 минут.   Когда можно использовать: Текущий контроль после изучения тем "Функции и их графики", "Линейная функция", "Кубические уравнения". Подготовка к ОГЭ в 9 классе (тематический тренинг). Повторение в начале 9 класса для диагностики остаточных знаний. Домашнее задание с последующим разбором типичных ошибок. Самостоятельная работа учащихся с целью самоподготовки.